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H22 弁理士試験(選択科目)基礎物理を解いた

  1. 2011/05/31(火) 10:45:18|
  2. 基礎物理学|
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H22 弁理士試験(選択科目)基礎物理を、今、解き終わりました。

問題はこちらからダウンロードできます。

 H22基礎物理学の問題を選択してください

問題の分析と、解いた感想です。

1)抵抗力が働く放物運動

高校物理では、抵抗力が働く運動をグラフでは扱うが、運動方程式を微分方程式として解いて、時間の関数を求めるところまではやらない。大学初学年レベルの力学では、このテーマが頻出。

(1)(2)(3)高校物理の範囲で解ける2次元の放物運動。設問もよくあるもの。基本レベル。

(4)空気抵抗力を含めた運動方程式の立式。基本レベル
(5)鉛直方向の運動を時間に対して解く必要がある。変数分離型の微分方程式と指数、対数の知識が必要になる。大学レベルの標準問題
(6)(5)で求めた時間を、水平方向の式に代入するだけ。標準レベル

2)連成振動

問題設定自体は、高校物理にも登場するようなシンプルなものなのだけど、(1)でラグランジアンを求めさせるので、解析力学的に解くことが求められている。しかし、無視して(2)から解けば、高校物理の範囲になる。

(1)ラグランジアンの定義 L=T−V を知っていれば解ける。大学範囲の基礎レベル。
(2)ラグランジアンを偏微分して運動方程式を導く。力を書いて、普通に立式することも難しくない。大学範囲の基礎レベル/高校範囲の標準レベル
(3)質点A、Bの運動方程式の和、差をとり、変数を変換して解けるようにする。これは、重心運動、相対運動で運動を考えることに相当する。それぞれの運動を解いてから、各物体の運動について解く。大学範囲の標準レベル/高校範囲の難レベル

3)剛体の回転

円柱や円筒が斜面を転がるときの運動を解かせる問題で、基礎物理学の頻出テーマ。慣性モーメントの計算ができないと点数が取れない。

(1)円柱の慣性モーメント。頻出テーマなのでマスターしたい。大学範囲の標準レベル
(2)円筒の慣性モーメント。円柱の慣性モーメントの考えを応用すれば求められる。大学範囲の標準レベル
(3)円筒に円柱を挿入した物体の慣性モーメント、(1)と(2)の結果を用いればよい。大学範囲の標準レベル
(4)斜面を転がり落ちる加速度。併進運動の運動方程式、回転運動の方程式、束縛条件を連立して加速度を求める。計算量が多くなるので、いかにして計算を手際よくやるかがポイント。大学範囲のやや難レベル。


このあたりのテーマは、田原の物理(大学編)力学で扱っています。
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